鞏固練習 直接證明與間接證明(基礎)1213

【鞏固練習】

一、選擇題

1．分析法是（ ）

A ．執果索因的逆推法

B ．執因導果的順推法

C ．因果分別互推的兩頭湊法

D ．逆命題的證明方法

2．命題“如果數列{an}的前n 項和Sn ＝2n2－3n ，那么數列{an}一定是等差數列”是否成立

( )

A ．不成立

B ．成立

C ．不能斷定

D ．能斷定

3．用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60°”時，假設正確的是( )

A ．假設三內角都不大于60°

B ．假設三內角都大于60°

C ．假設三內角至多有一個大于60°

D ．假設三內角至多有兩個大于60°

4．在△ABC 中，若2cosBsinA ＝sinC ，則△ABC 的形狀一定是( )

A ．等腰直角三角形

B ．直角三角形

C ．等腰三角形

D ．等邊三角形

5.設a ，b 是兩個實數，給出下列條件：

(1)a ＋b>1；(2)a ＋b ＝2；(3)a ＋b>2；(4)a 2＋b 2>2；(5)ab>1.其中能推出：“a ，b 中至少有一個大于1”的條件是( )

A ．(2)(3)

B ．(1)(2)(3)

C ．(3)

D ．(3)(4)(5)

6．已知a 、b 是不相等的正數，

x =，y =則x ，y 的大小關系是（ ）

A ．x ＞y

B ．y ＞x

C ．x >

D ．不確定

7．已知m 、n 是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，

下列命題中正確的是（ ） A ．//////m m n n αα???? B ．//αγαββγ⊥???⊥?

C ．//m n ααββ⊥???⊥?

D ．//m m n n αα⊥???⊥?

8．設a 、b 、c 都是正數，則三個數1a b +，1b c +，1c a +（ ）． A ．都大于2 B ．至少有一個大于2

C ．至少有一個不小于2

D ．至少有一個不大于2

二、填空題

9．用反證法證明命題：若p 則q ，其第一步是反設命題的結論不成立，正確的反設是________。

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